แผนเรขา

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 31101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1
เรื่อง ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ จำนวน 4 ชั่วโมง
1. สาระสำคัญ
รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติใช้แสดงความยาว รูปเรขาคณิตสองมิติมีความกว้าง ความยาว ใช้แสดงขนาด และ
รูปเรขาคณิตสามมิติใช้แสดงรูปร่าง เราสามารถนำความรู้เรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติไปใช้ในการศึกษาความสัมพันธ์ในการสร้างสิ่งต่างๆ ที่เกิดจาก รูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติได้
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. บอกความหมายของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได้
2. ระบุหรือยกตัวอย่างรูปเรขาคณิต สองมิติและสามมิติได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ
3. การเชื่อมโยง
4. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ด้านคุณลักษณะ
1. มีความรับผิดชอบ
2. มีความรอบคอบ
3. มีวิจารณญาณ
3. สาระการเรียนรู้
– ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
– การคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1
1. ทบทวนเรื่อง รูปเรขาคณิต โดยให้นักเรียนอธิบายและยกตัวอย่างเกี่ยวกับจุด เส้นตรง รังสี
มุมต่างๆ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม พีระมิด ลูกบาศก์ ปริซึม ทรงกลม ทรงกระบอก
2. ครูตั้งคำถามให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาและแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตที่เป็นมิติ ดังนี้
1) นักเรียนคิดว่ารูปเรขาคณิตที่นักเรียนทราบจำแนกตามมิติได้กี่มิติ อะไรบ้าง
(สามมิติ/รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ รูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ)
2) รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ ได้แก่ อะไรบ้าง (เช่น จุด เส้นตรง เป็นต้น)
3) รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ ใช้แสดงสิ่งใดบ้าง (ความยาว ตำแหน่ง)
4) รูปเรขาคณิตสองมิติ ได้แก่อะไรบ้าง (เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี
เป็นต้น)
5) รูปเรขาคณิตสองมิติ ใช้แสดงสิ่งใด (ความกว้าง ความยาว หรือขนาด)
6) รูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่อะไรบ้าง (เช่น ปริซึม พีระมิด ทรงกลม เป็นต้น)
7) รูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้แสดง สิ่งใดบ้าง (ความกว้าง ความยาว ความสูง หรือแสดงรูปร่าง)
3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับลักษณะของรูปเรขาคณิตทั้งสามมิติ โดยอ้างอิงจากคำตอบข้างต้น และความรู้เดิมที่เคยเรียนมา ดังนี้
รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติ ใช้แสดงความยาว ตำแหน่ง
รูปเรขาคณิตสองมิติ มีความกว้าง ความยาว ใช้แสดงขนาด
รูปเรขาคณิตสามมิติ ใช้แสดงรูปร่าง
4. ให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แต่ละกลุ่มยกตัวอย่างเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตทั้งหนึ่งมิติ สองมิติ และสามมิติ ที่นักเรียนพบเห็นในชีวิตประจำวันของนักเรียนให้ได้มากที่สุด ในเวลา 5 นาที จากนั้นแต่ละกลุ่มนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
ชั่วโมงที่ 2
1. นักเรียนทบทวนเรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ โดยครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 4-5 คน
ยกตัวอย่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติมาคนละ 1-2 ตัวอย่าง โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
2. ให้นักเรียนพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยครูทำ กิจกรรมและตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณากิจกรรมต่อไปนี้
ขั้นที่ 1 ครูให้นักเรียนพิจารณากระดาษขนาด A4 หนึ่งแผ่นว่าเป็นรูปเรขาคณิตแบบใด
ขั้นที่ 2 ครูนำกระดาษขนาด A4 หลายๆ แผ่น (อาจใช้มากกว่า 100 แผ่น เพื่อให้เห็นจริง) มาวางซ้อนทับกัน แล้วให้นักเรียนพิจารณารูปเรขาคณิตที่เกิดขึ้นเป็นรูปเรขาคณิตแบบใด
1) กระดาษ A4 หนึ่งแผ่นเป็นลักษณะของรูปเรขาคณิตแบบใด (รูปเรขาคณิตสองมิติ)
2) จากการนำแผ่นกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติมาซ้อนกันและให้ทับกันสนิทจำนวนหลายๆ แผ่น นักเรียนสังเกตเห็นได้เป็นรูปเรขาคณิตกี่มิติ และมีลักษณะเป็นอย่างไร (รูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมฐานสี่เหลี่ยม)
3) ถ้านำแผ่นกระดาษรูปเรขาคณิต สองมิติ รูปสามเหลี่ยม หรือรูปวงกลม มาซ้อนกันแล้วให้ทับกันสนิท จำนวนหลายๆ แผ่น นักเรียนคิดว่าจะเกิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีลักษณะเป็นอย่างไร (แผ่นกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติรูปสามเหลี่ยม เมื่อนำมาซ้อนกันและให้ทับกันสนิท จำนวนหลายๆแผ่น จะได้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นปริซึมฐานสามเหลี่ยม ส่วนแผ่นกระดาษรูป เรขาคณิตสองมิติรูปวงกลม เมื่อนำมาซ้อนกันและให้ทับกันสนิท จำนวนหลายๆ แผ่นจะได้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่เป็นทรงกระบอก)
4) นักเรียนคิดว่ารูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติมีลักษณะแตกต่างกันอย่างไร (รูปเรขาคณิตสองมิติสามารถมองเห็นได้เฉพาะความกว้างกับความยาวเท่านั้น ส่วนรูปเรขาคณิตสามมิติสามารถมองเห็นถึงความกว้าง ความยาว ความสูง ความลึก หรือความหนาได้)
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยเชื่อมโยงกับกิจกรรมและคำตอบจากคำถาม ข้างต้น ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติ เกิดจากการซ้อนทับกันของรูปเรขาคณิตสองมิติหลายๆ รูป
4. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แล้วให้แต่ละกลุ่มคิดพิจารณาสิ่งของในชีวิตประจำวัน หรือสิ่งต่างๆ ที่นักเรียนพบเห็นที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติใดบ้างที่เกิดจากรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสองมิติแบบใด กลุ่มละ 3-5 อย่าง จากนั้นให้ส่งผู้แทนกลุ่มแต่ละกลุ่มมานำเสนอหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งอธิบายเหตุผลประกอบเพื่อให้เห็นภาพจริงจนครบทุกกลุ่ม โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
5. ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 17.1 เรื่องภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ชั่วโมงที่ 3
1. ครูนำรูปเรขาคณิตสามมิติ เช่น ลูกบาศก์มาวางที่โต๊ะหน้าชั้นเรียน ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่า ถ้าครูคลี่ลูกบาศก์ออกจะเป็นอย่างไร จากนั้นครูคลี่ลูกบาศก์ออก แล้วตั้งคำถามกระตุ้นให้นักเรียน ร่วมกันแสดงความคิดเห็น ดังนี้
พิจารณาความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตต่อไปนี้

1) รูปที่เกิดจากการคลี่กล่องลูกบาศก์ที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติออกเป็นภาพอะไร (เป็นภาพรูปเรขาคณิตสองมิติ)
2) นักเรียนคิดว่าสิ่งของที่นักเรียนเคยพบเห็นในชีวิตประจำวัน สิ่งใดที่สามารถ คลี่ออกแล้วเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ (เช่น กล่องของเล่น แกนกระดาษทิชชู เป็นต้น)
2. ให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เรื่องการคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสามมิติกับรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยการคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อคลี่รูปออกแล้วจะได้เป็นภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติ
4. ให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของที่เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ พร้อมทั้งวาดภาพประกอบการคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติออกเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยครูตรวจสอบความถูกต้องและอธิบายเพิ่มเติม
5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดจากใบกิจกรรมที่ 17.2 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ
6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 คน และให้แต่ละกลุ่มเตรียมกระดาษสี กรรไกร กาวมาใช้ในชั่วโมงต่อไป
ชั่วโมงที่ 4
1. ให้นักเรียนเข้ากลุ่มตามที่ได้แบ่งไว้เมื่อชั่วโมที่แล้ว
2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มตัดกระดาษที่เตรียมมาและประดิษฐ์เป็นรูปทรงเรขาคณิตแบบต่าง ๆ ตามความสนใจ
3. ถ้านักเรียนทำไม่เสร็จในเวลาเรียนให้นำกลับไปทำต่อที่บ้านและนำมาส่งในชั่วโมงต่อไป
5. สื่อการเรียนรู้
1. ใบความรู้ เรื่องการคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. ใบกิจกรรมที่ 17.1 เรื่องภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3. ใบกิจกรรมที่ 17.2 เรื่องการคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ
4. รูปทรงเรขาคณิตแบบต่าง ๆ
5. กระดาษสี กรรไกร กาว
6. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สังเกตจากการทำใบกิจกรรม
2. จากการตรวจใบกิจกรรม
3. จากชิ้นงาน
7. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน
(นางสาวมณฑา บุญคล่อง)

ใบกิจกรรมที่ 17.1
เรื่อง ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

จงพิจารณารูปเรขาคณิตสองมิติที่กำหนดให้ ถ้านำมาวางซ้อนกันให้ทับกันสนิท รูปเรขาคณิตสามมิติที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะอย่างไร

แผ่นกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

ใบความรู้
เรื่อง การคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ

การคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ
รูปเรขาคณิตสามมิติ คลี่ออกเป็นภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติ

ลูกบาศก์

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริซึมฐานสี่เหลี่ยม กล่องของเล่น คลี่ออกเป็นภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติได้อย่างไรบ้าง

ได้ทุกรูป
ใบกิจกรรมที่ 17.2
เรื่อง การคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

1. จงวาดภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติ ที่เกิดจากการคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

เอกสารเพิ่มเติม
เรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

1. รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

นักเรียนเคยรู้จักรูปเรขาคณิตมาแล้ว ไม่ว่าจะเป็น จุด เส้นตรง รังสี มุมต่างๆ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม พีระมิด ลูกบาศก์ ปริซึม ทรงกลม ทรงกระบอก
รูปเรขาคณิต 1 มิติ ใช้แสดงความยาว

รูปเรขาคณิต 2 มิติ มีความกว้าง ความยาว ใช้แสดงขนาด

รูปเรขาคณิต 3 มิติ ใช้แสดงรูปร่าง

ตัวอย่าง รูปเรขาคณิต 2 มิติ เช่น

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว

รูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
ตัวอย่าง รูปเรขาคณิต 3 มิติ เช่น
ปริซึม

ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม ทรงกระบอก

ลูกบาศก์

พีระมิด

พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม กรวยกลม
ทรงกลม

อุปกรณ์ วัสดุสิ่งของที่อยู่รอบตัวเรา หรือสิ่งของที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน เราจะพบว่าประกอบไปด้วยรูปเรขาคณิตต่างๆ มากมาย ซึ่งมีความสัมพันธ์กันในหลายๆ รูปแบบ
รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติในชีวิตประจำวัน
ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสองมิติในชีวิตประจำวัน
พื้นผิวของโต๊ะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ผิวหน้าตัดของมะนาวเป็นรูปวงกลม

ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสามมิติในชีวิตประจำวัน

มะนาว 1 ลูก เป็นทรงกลม ลูกบอล 1 ลูก เป็นทรงกลม

กล่องขนม 1 กล่อง เป็นปริซึมฐานสี่เหลี่ยมมุมฉาก กระป๋องน้ำอัดลม 1 กระป๋อง เป็นทรงกระบอก
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 31101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1
เรื่อง หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ จำนวน 2 ชั่วโมง
1. สาระสำคัญ
เมื่อนำระนาบรูปเรขาคณิตสองมิติมาตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวต่างๆ กัน ภาพที่เกิดจากการตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวที่แตกต่างกัน จะมีลักษณะต่างกัน
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
1. อธิบายเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติได้
2. วิเคราะห์และแสดงความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขา คณิตสามมิติได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ
3. การเชื่อมโยง
4. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ด้านคุณลักษณะ
1. มีความรับผิดชอบ
2. มีความรอบคอบ
3. สาระการเรียนรู้
ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
4. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1
1. ครูนำดินน้ำมันที่ปั้นเป็นรูปกรวยกลมมาวางบนโต๊ะหน้าชั้นเรียน ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่า ถ้าครูนำไม้บรรทัด มาตัดกรวยในแนวต่างๆ แล้วหน้าตัดของกรวยที่ถูกตัดจะมีลักษณะเหมือนกันหรือไม่ จากนั้นครูแสดงการตัดขวางกรวย แล้วตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้

แบบที่ 1

แบบที่ 2

แบบที่ 3

1) ภาพหน้าตัดขวางที่เกิดจากการตัดกรวยด้วยระนาบแบบที่ 1, 2, 3 จะเป็นรูปเรขาคณิตแบบใด มีกี่มิติ (แบบที่ 1 จะเกิดเป็นภาพรูปวงกลมสองมิติ แบบที่ 2 จะเกิดเป็นภาพรูปวงรีสองมิติ แบบที่ 3 จะเกิดเป็นภาพรูปพาราโบลาสองมิติ)
2) ภาพหน้าตัดขวางที่เกิดขึ้นจากการตัดด้วยระนาบแบบที่ 1, 2, 3 ถ้ามองในมุมที่แตกต่างกัน ภาพสองมิติที่มองเห็นจะแตกต่างกันอย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน)
3) ถ้าใช้ระนาบตัดตรงกลางกรวยในแนวตั้ง นักเรียนคิดว่าภาพหน้าตัดขวางที่เกิดขึ้นจะเป็นรูปเรขาคณิตแบบใด มีกี่มิติ (รูปสามเหลี่ยม มีสองมิติ)
4) จากข้อ 3) ถ้าใช้มุมมองที่แตกต่างกันจะมองเห็นภาพสองมิติแตกต่างกันอย่างไร (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของ ผู้เรียน)
2. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับการตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติโดยอ้างอิงจากการตอบคำถามจากกิจกรรมข้างต้น และครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้
เมื่อนำระนาบรูปเรขาคณิตสองมิติมาตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวต่างๆ กัน ภาพที่เกิดจากการตัดขวางรูปเรขาคณิตสามมิติในแนวที่แตกต่างกันจะมีลักษณะต่างกัน
3. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แต่ละกลุ่มจะได้รับดินน้ำมัน กลุ่มละ 1 ก้อน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มปั้นดินน้ำมันเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ระนาบ (ไม้บรรทัด) ตัดขวางพร้อมบันทึกลักษณะของภาพหน้าตัดขวางที่ได้ เสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งผู้แทนออกไปนำเสนอผลงานที่หน้าชั้นเรียน
4. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.2 ข้อ 1

ชั่วโมงที่ 2
1. ให้นักเรียนทบทวนเกี่ยวกับหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติโดยการศึกษาจากหนังสือเรียนหน้า
192 – 197 และครูคอยอธิบายเพิ่มเติม
2. ให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถามจากกิจกรรม “บอกได้หรือไม่” จากหนังสือเรียนหน้า 198
3. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.2 ข้อ 2 และข้อ 3
5. สื่อการเรียนรู้
1. กระดาษขนาด A4 ดินน้ำมัน กล่องลูกบาศก์ 3-5 กล่อง ไม้บรรทัด
2. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1
6. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สังเกตจากการทำกิจกรรม
2. จากการตรวจแบบฝึกหัด
7. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน
(นางสาวมณฑา บุญคล่อง)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 31101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1
เรื่อง ภาพที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ จำนวน 2 ชั่วโมง
1. สาระสำคัญ
รูปเรขาคณิตหนึ่งมิติใช้แสดงความยาวรูปเรขาคณิตสองมิติมีความกว้าง ความยาว ใช้แสดงขนาด และรูปเรขาคณิตสามมิติใช้แสดงรูปร่าง เราสามารถนำความรู้เรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติไปใช้ในการศึกษาความสัมพันธ์ในการสร้างสิ่งต่างๆ ที่เกิดจาก รูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติได้
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
ระบุภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้ได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ
3. การเชื่อมโยง
4. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ด้านคุณลักษณะ
1. มีความรับผิดชอบ
2. มีความรอบคอบ
3. ทำงานอย่างเป็นระบบ
3. สาระการเรียนรู้
การอธิบายภาพสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง หรือด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ
4. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1
1. ให้นักเรียนพิจารณามุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยครูนำกล่องลูกบาศก์ 5 กล่อง มาวางเรียงต่อกันเป็นรูปเรขาคณิต สามมิติ ดังนี้

รูปเรขาคณิตสามมิติ
จากนั้นให้นักเรียนออกไปมองกล่อง ลูกบาศก์ที่ครูจัดเรียงไว้ โดยให้นักเรียนแต่ละคนบันทึกผลจากการมองในด้านต่างๆ ของกล่องลูกบาศก์ที่จัดเรียงเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ดังนี้
1) มองด้านบนจะได้ภาพลักษณะอย่างไร

2) มองด้านข้างจะได้ภาพลักษณะอย่างไร

3) มองด้านหน้าจะได้ภาพลักษณะ อย่างไร

2. ครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 5-7 คน ออกไปนำเสนอผลการบันทึกจากการทำกิจกรรมข้างต้น โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครูกำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างขวาของรูปเรขาคณิตสามมิติ ดังนี้

จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาการหารูปร่างของรูปเรขาคณิตสามมิติโดยให้นักเรียนทำกิจกรรมต่อไปนี้
– ให้นักเรียนลองวาดภาพที่จะเกิดขึ้นเมื่อนำภาพสองมิติทั้ง 3 ภาพ มาทำให้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติจะได้รูปลักษณะอย่างไรบ้าง
(ได้ภาพสามมิติ 1 แบบ

)

4. ครูคัดเลือกผู้แทนนักเรียน 5-7 คน ออกไปนำเสนอโดยการวาดภาพ โดยครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องจากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับมุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติและการหารูปร่างของรูปเรขาคณิตสามมิติโดยอ้างอิงจากการทำกิจกรรมข้างต้น ดังนี้
การหารูปร่างที่ถูกต้องของรูปเรขาคณิตสามมิติ ควรมองรูปร่างของวัตถุหลายๆ มุมมอง เช่น ด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า มีลักษณะอย่างไร และแยกภาพสองมิติที่ถูกต้องในแต่ละมุมมองจะทำให้ได้สัดส่วนและขนาดรูปเรขาคณิตสามมิติที่ถูกต้อง ซึ่งสามารถเขียนรูปเรขาคณิตสามมิติในสัดส่วนที่ถูกต้องได้
5. ให้นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 19.1 เรื่อง ภาพที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ

ชั่วโมงที่ 2
1. ทบทวนมุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติโดยให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 19.1 เรื่องมุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน แต่ละกลุ่มจะได้รับลูกบาศก์ 6-7 อัน ให้ประกอบลูกบาศก์รูปร่างต่างๆ และวาดภาพ สองมิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า จากนั้นนำเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน และร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับผลงานของแต่ละกลุ่ม
3. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.3
5. สื่อการเรียนรู้
1. ใบความรู้ที่ 19.1 เรื่องมุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติ
2. ใบกิจกรรมที่19.1 เรื่อง ภาพที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ
3. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1
6. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สังเกตจากการทำใบกิจกรรม
2. จากการตรวจใบกิจกรรม
7. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ……………………….ผู้สอน
(นางสาวมณฑา บุญคล่อง)

ใบความรู้ที่ 19.1
เรื่อง มุมมองของรูปเรขาคณิตสามมิติ

รูปเรขาคณิตสามมิติที่พบเห็นอยู่ทั่วไปในชีวิตประจำวัน รูปร่างสิ่งที่มองเห็นจากการเปลี่ยนมุมมองแต่ละด้านมีความแตกต่างกัน
การหารูปร่างที่ถูกต้องของรูปเรขาคณิตสามมิติ ควรมองรูปร่างของวัตถุหลายๆ มุมมอง เช่นด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า มีลักษณะอย่างไร และแยกภาพสองมิติที่ถูกต้องในแต่ละมุมมอง จะทำให้ได้สัดส่วนและขนาดรูปเรขาคณิตสามมิติที่ถูกต้อง ซึ่งสามารถเขียนรูปเรขาคณิตสามมิติได้ในสัดส่วนที่ถูกต้องได้
1) มองด้านหน้า ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า

มองด้านข้างซีกขวา ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านข้างซีกขวา

มองด้านบน ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน

2) มองด้านหน้า ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า

มองด้านบน สัดส่วนของภาพสองมิติที่มองจากด้านบน

มองด้านข้างซีกขวา ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านข้างขวาซีกขวา

ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณารูปเรขาคณิตสองมิติที่ได้จากการมอง
(1) ด้านบน
(2) ด้านข้าง
(3) ด้านหน้า

รูปเรขาคณิตสามมิติ
มองด้านบน ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน

มองด้านข้าง ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านข้าง

มองด้านหน้า ภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านหน้า

ตัวอย่างที่ 3 กำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างขวาของ
รูปเรขาคณิตสามมิติ จงหารูปเรขาคณิตสามมิติรูปนั้น (รูป 3)

มองด้านบน มองด้านหน้า มองด้านข้างขวา
เมื่อนำภาพสองมิติทั้งสามมาทำให้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติจะได้รูปใด

รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปที่ 1 รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปที่ 2 รูปเรขาคณิตสามมิติ รูปที่ 3
ได้ภาพสองมิติ 3 แบบ

ตัวอย่างที่ 4 แสดงรูปเรขาคณิตสามมิติ และภาพสองมิติที่ได้จากการมองแต่ละด้าน
1) รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพสองมิติ

มองด้านข้างซีกขวา มองด้านหน้า มองด้านบน
2) รูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพสองมิติ

มองด้านข้างซีกขวา มองด้านหน้า มองด้านบน

ใบกิจกรรมที่ 19.1
ภาพที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ

1. จงวาดภาพสองมิติจากรูปเรขาคณิตสามมิติและมุมมองที่กำหนดให้
1) กำหนดมุมมองด้านบน

2) กำหนดมุมมองด้านข้างขวา

3) กำหนดมุมมองด้านบน

4) กำหนดมุมมองด้านหน้า

5) กำหนดมุมมองด้านบน

2. จงวาดภาพสองมิติที่ได้จากมุมมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างของรูปเรขาคณิตสามมิติที่กำหนดให้
บน หน้า ข้าง(ขวา)
1)

2)

3)

4)

5)

3. กำหนดภาพสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน ด้านหน้า และด้านข้างซีกขวาของรูปเรขาคณิตสามมิติ จงวาดรูปเรขาคณิตสามมิติที่ถูกต้อง
1)

ด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า
2)

ด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า
3)

ด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า
4)

ด้านบน ด้านข้าง ด้านหน้า

แบบทดสอบ

1. จากรูปเรขาคณิตที่กำหนดให้ จงเขียนรูปสองมิติที่ได้จากการมองด้านบน มองด้านข้างและ มองด้านหน้า
1) บน หน้า ข้าง(ขวา)

2)

2. จงจับคู่ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

3. จงจับคู่ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ

1) ก)

2) ข)

3) ค)

4) ง)

5) จ)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 3
รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค 31101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1
เรื่อง รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ จำนวน 2 ชั่วโมง
1. สาระสำคัญ

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
วาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอ
3. การเชื่อมโยง
4. ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ด้านคุณลักษณะ
1. ทำงานอย่างเป็นระบบ
2. มีความรับผิดชอบ
3. มีความรอบคอบ
4. มีความเชื่อมั่นในตนเอง
5. ช่วยเหลือซึ่กันและกัน
3. สาระการเรียนรู้
การวาดหรือประดิษฐ์รูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์
4. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงที่ 1
1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ๆ ละ 4 คน และให้แต่ละกลุ่มนำกระดาษที่เตรียมมาขึ้นมาพับตามแบบที่
ครูสอน (สั่งให้นักเรียนเตรียมกระดาษมาล่วงหน้า)
2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำกระดาษที่พับได้จำนวน 6 ชิ้นมาประกอบเป็นลูกบาศก์ 1 ลูก
(รูปทรงไร้กาว)
3. ให้แต่ละกลุ่มประกอบลูกบาศก์ให้ได้หลาย ๆ ลูก (อย่างน้อย 20 ลูก) ถ้ากลุ่มใดทำไม่เสร็จให้นำ
กลับไปทำต่อที่บ้าน

ชั่วโมงที่ 2
1. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนำลูกบาศก์ที่ได้มาประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติแบบต่าง ๆ ตามแบบ
ตัวอย่างในหนังสือเรียน
2. ให้แต่ละกลุ่มเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติที่ได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้างและด้านบนของรูป
เรขาคณิตสามมิติ และนำเสนอให้เพื่อนดูหน้าชั้นเรียน
3. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 5.4 จากหนังสือเรียนหน้า 221
5. สื่อการเรียนรู้
1. กระดาษสี
2. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.1 เล่ม 1
6. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สังเกตจากการทำกิจกรรม
2. จากการตรวจแบบฝึกหัด
3. จากการตรวจชิ้นงาน
7. บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้
……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ……………………….ผู้สอน
(นางสาวมณฑา บุญคล่อง)

ความคิดเห็นหลังแผนการจัดการเรียนรู้
ความเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชื่อ
( นางสุกัลยา รัตตานุกูล )
หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์
ความเห็นของรองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชื่อ
( นายอุส่าห์ จันทรไพศาล )
รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ
ความเห็นของผู้อำนวยการโรงเรียน
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ลงชื่อ
( นางนตวรรณ ทับเวช )
ผู้อำนวยการโรงเรียนพระแสงวิทยา

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s